Question

1.У трикутнику АВС С=90о, АВ=30 см, АС=18 см. Знайти sin В, tg В. 2.У прямокутному трикутнику АКМ ( К=90о) АМ=45 см, cos М=0,7. Знайти катет МК. 3.Знайти значення виразу tg30o+cos 45o.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

1. У трикутнику АВС С=90°, АВ=30 см, АС=18 см. Знайти sin В, tg В.

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та відповідними тригонометричними співвідношеннями.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (в даному випадку, сторона С) дорівнює сумі квадратів катетів (сторони АВ та АС):

С² = АВ² + АС² Підставляючи відомі значення, отримуємо:

С² = 30² + 18²

С² = 900 + 324

С² = 1224

Тепер, щоб знайти sin В та tg В, нам потрібно знайти відношення катетів до гіпотенузи.

sin В = протилежний катет / гіпотенуза = АС / С

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

sin В = 18 / √1224

sin В ≈ 0.487

tg В = протилежний катет / прилеглий катет = АС / АВ

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

tg В = 18 / 30

tg В = 0.6

Отже, sin В ≈ 0.487 та tg В = 0.6.

2. У прямокутному трикутнику АКМ ( К=90°) АМ=45 см, cos М=0,7. Знайти катет МК.

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися відповідними тригонометричними співвідношеннями.

За визначенням косинуса, cos М = прилеглий катет / гіпотенуза = МК / АМ.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

0,7 = МК / 45

МК = 0,7 * 45

МК = 31,5

Отже, катет МК дорівнює 31,5 см.

3. Знайти значення виразу tg30° * cos 45°.

Для розв'язання цього виразу, ми можемо використати значення тангенса та косинуса відповідних кутів.

За визначенням тангенса, tg30° = протилежний катет / прилеглий катет = 1 / √3.

За визначенням косинуса, cos 45° = прилеглий катет / гіпотенуза = 1 / √2.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

tg30° * cos 45° = (1 / √3) * (1 / √2) = 1 / (√3 * √2) = 1 / √(3 * 2) = 1 / √6 ≈ 0.408.

Отже, значення виразу tg30° * cos 45° приблизно дорівнює 0.408.