Question

Знайти кути трикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 4:5:6.​

Answer 1

Ответ:

48°, 60°, 72°

Объяснение:

Сума трьох кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°

Тому можемо написати відношення кутів як х, виглядітиме так:

4х+5х+6х=180

А потім розв'язуємо рівняння:

4х+5х+6х=180

15х=180

х=12

Потім домножуємо на числа, що дали нам у відношенні:

4•12=48°

5•12=60°

6•12=72°

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника можна скористатися відомістю, що сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів.

Нехай кути трикутника мають градусні міри у відношенні 4:5:6. Позначимо ці кути через x, 4x та 5x. За визначенням задачі, сума цих кутів дорівнює 180 градусів.

\[x + 4x + 5x = 180\]

Об'єднуючи подібні члени, маємо:

\[10x = 180\]

Тепер можемо знайти значення x:

\[x = \frac{180}{10} = 18\]

Тепер, знаючи значення x, можна знайти міри кутів:

1. Перший кут: \(x = 18\) градусів. 2. Другий кут: \(4x = 4 \times 18 = 72\) градуси. 3. Третій кут: \(5x = 5 \times 18 = 90\) градусів.

Отже, міри кутів трикутника будуть 18 градусів, 72 градуси і 90 градусів.