Question

Сторона паралелограма 4 см, а висота, що до неї проведена 3 см. Знайдіть висоту паралелограма, що проведена до іншої сторони довжиною 5 см.

Answer 1

Ответ:

2,4.

Объяснение:

1) S=4*3=12 - площадь параллелограмма;

2) неизвестная высота: 12/5=2,4 (см).

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями паралелограма, які дозволяють нам знайти висоту, проведену до одного з його бічних сторін.

У паралелограмі висота, проведена до однієї зі сторін, розбиває паралелограм на два прямокутники, або прямокутники та трикутник, в залежності від того, чи відома висота. Ми можемо скористатися властивістю прямокутника, щоб знайти висоту паралелограма.

Нехай "a" - сторона паралелограма (в даному випадку, a = 4 см), "h" - висота, що проведена до цієї сторони (в даному випадку, h = 3 см), і "b" - інша сторона паралелограма (в даному випадку, b = 5 см).

Ми знаємо, що площа прямокутника (або прямокутника і трикутника) може бути знайдена як добуток його довжини на ширину. Тобто, площа паралелограма S дорівнює a * h. Також, ми можемо визначити площу паралелограма іншим чином, як добуток його висоти до іншої сторони (в даному випадку, b). Тобто, S = b * h'.

Одержуємо рівняння: \[ a \cdot h = b \cdot h' \]

Підставимо відомі значення: \[ 4 \cdot 3 = 5 \cdot h' \]

Розв'яжемо це рівняння для h': \[ 12 = 5 \cdot h' \] \[ h' = \frac{12}{5} \]

Отже, висота, що проведена до іншої сторони паралелограма довжиною 5 см, дорівнює \(\frac{12}{5}\) см або 2.4 см.