Question

у трикутника ABC кут C=90°, AC=6 см, sin A=3/5. Знайдіть невідомі сторони трикутника. Срочно!! Очень нужна.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Дано, що в трикутнику ABC кут C дорівнює 90°, сторона AC дорівнює 6 см і синус кута A дорівнює 3/5.

Оскільки синус кута A дорівнює протилежній стороні до кута A поділеній на гіпотенузу, ми можемо скористатися цим фактом для знаходження протилежної сторони до кута A.

sin A = протилежна сторона / гіпотенуза 3/5 = протилежна сторона / 6

Ми можемо перетворити це рівняння, щоб знайти протилежну сторону:

протилежна сторона = (3/5) * 6 протилежна сторона = 18/5 протилежна сторона = 3.6 см

Отже, протилежна сторона до кута A дорівнює 3.6 см.

Також, оскільки кут C дорівнює 90°, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження третьої сторони трикутника.

a^2 + b^2 = c^2

Де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

В нашому випадку, сторона AC є гіпотенузою, а сторона AB і BC є катетами.

6^2 = AB^2 + BC^2 36 = AB^2 + BC^2

Ми не можемо безпосередньо знайти значення сторін AB і BC, оскільки ми маємо дві невідомі. Однак, ми можемо використати інформацію, що сума площ квадратів катетів дорівнює площі квадрату гіпотенузи (за теоремою Піфагора).

AB^2 + BC^2 = 36

Знаходячи площі квадратів катетів, ми можемо знайти їх суму:

(3.6)^2 + BC^2 = 36 12.96 + BC^2 = 36 BC^2 = 36 - 12.96 BC^2 = 23.04

Знаходячи квадратний корінь з обох боків, ми отримуємо:

BC = √23.04 BC ≈ 4.8 см

Отже, сторона AB дорівнює 3.6 см, а сторона BC дорівнює 4.8 см.