Question

Площа прямокутного трикутника дорівнює 150 см, а висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.​

Answer 1

Ответ:

S=1/2 a•h; a=2S/h; a=300:12=25(cm)

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо теорему Піфагора, яка говорить, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

Позначимо гіпотенузу цього трикутника як "с" і катети як "a" і "b". За умовою задачі висота проведена до гіпотенузи дорівнює 12 см, тому один з катетів (назвемо його "a") буде дорівнювати 12 см.

Застосуємо теорему Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2

Замість "a" підставимо висоту проведену до гіпотенузи:

c^2 = 12^2 + b^2

c^2 = 144 + b^2

Також за умовою задачі площа прямокутного трикутника дорівнює 150 см^2. Формула для обчислення площі прямокутного трикутника є:

Площа = (a * b) / 2

Підставимо в неї відомі значення:

150 = (12 * b) / 2

150 = 6b

b = 150 / 6

b = 25

Тепер, знаючи значення "b", можемо знайти значення гіпотенузи "c":

c^2 = 144 + b^2

c^2 = 144 + 25^2

c^2 = 144 + 625

c^2 = 769

c = √769

Таким чином, гіпотенуза цього трикутника дорівнює √769 см, або приблизно 27.73 см.