Question

Пряма АВ - дотична до кола з центром в точці О, С - точка дотику. Чому дорівнює АСО? а) 30°б)45°в)60°г)90°​

Answer 1

Відповідь-Г
Бо за теоремою 20.3 якщо пряма перетинає _одну_ точку, то пряма перпендикулярна до радіусу( звичайно теорема не так звучить, але +- так і є)

Answer 2

Для вирішення цього завдання, нам знадобиться знання про властивості прямих, що дотикають кола.

Властивості прямих, що дотикають кола

1. Пряма, що дотикає коло в точці дотику, є перпендикулярною до радіуса, проведеного в цій точці. 2. Степінь дотику, яка утворюється між радіусом, проведеним до точки дотику, і прямою, що дотикає коло, дорівнює 90 градусам.

Вирішення

За умовою, пряма АВ є дотичною до кола з центром в точці О, а С - точка дотику. Нам потрібно знати степінь АСО.

Згідно з властивістю 1, пряма АВ буде перпендикулярною до радіуса, проведеного в точці дотику С. Оскільки пряма АВ є дотичною до кола, степінь між прямою АВ і радіусом СО буде дорівнювати 90 градусам.

Згідно з властивістю 2, якщо степінь між прямою і радіусом дорівнює 90 градусам, то степінь між радіусом і прямою також буде 90 градусам.

Отже, степінь АСО дорівнює 90° (градусів). Відповідь г) 90°.