Question

Трикутники АВС та А1В1С1 подібні. АВ=9 см, А1В1=18 см, АС=7 см. Знайти А1С1.

Answer 1

Ответ:

А₁С₁=14 см

Объяснение:

Трикутники АВС та А₁В₁С₁ подібні. АВ=9 см, А₁В₁=18 см, АС=7 см.

Знайти А1С1.

• Два трикутники називаються подібними, якщо їхні відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

• Число k, яке дорівнює співвідношенню відповідних сторін трикутників, називається коефіцієнтом подібності трикутників.

$k=\dfrac{A_1B_1}{AB} =\dfrac{A_1C_1}{AC}$

Розв’язання.

Нехай ΔАВС~ΔА₁В₁С₁ з коефіцієнтом подібності k,

Тоді А₁В₁=АВ*k см, А₁С₁=AC*k см.

Так як  А₁В₁ = 18см, АВ=9см , то 18 = 9*k,

k=18÷9=2.

Звідки А₁С₁=AC*k =7*k=7*2= 14 см,

Відповідь. 14см

#SPJ1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість подібних трикутників, яка говорить, що відповідні сторони подібних трикутників пропорційні.

Ми знаємо, що трикутники АВС та А1В1С1 подібні. За умовою задачі, АВ = 9 см, А1В1 = 18 см та АС = 7 см. Нам потрібно знайти довжину сторони А1С1.

Оскільки трикутники подібні, ми можемо скласти пропорцію між відповідними сторонами:

АВ/А1В1 = АС/А1С1

Підставимо відомі значення:

9/18 = 7/А1С1

Тепер ми можемо розв'язати цю пропорцію, щоб знайти А1С1.

Множимо обидві сторони рівняння на А1С1:

9 * А1С1 = 18 * 7

Поділимо обидві сторони на 9:

А1С1 = (18 * 7) / 9

Застосуємо обчислення:

А1С1 = 126 / 9

А1С1 = 14

Таким чином, довжина сторони А1С1 дорівнює 14 см.