Question

СРОЧНО!!!площа трапеції дорівнює 40 см2, а її висота 10 см знайти основи трапеції, якщо вони відносяться як 3:5​

Answer 1

Ответ:

S = (a+b)*h/2

40=8х*10/2

40=8х*5

8=8х

х=1

а=1*3=3см

b=1*5=5см

Answer 2

Задача вас просять розв'язати полягає у знаходженні довжини основ трапеції, якщо відомо, що площа трапеції дорівнює 40 квадратних сантиметрів, а її висота - 10 см, і відношення основ становить 3:5.

Площа трапеції обчислюється за формулою:

\[ S = \frac{1}{2}h(a+b), \]

де \( S \) - площа трапеції, \( h \) - висота трапеції, \( a \) і \( b \) - довжини основ трапеції.

Ваша задача виглядає наступним чином:

\[ 40 = \frac{1}{2} \times 10 \times (a + b). \]

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

\[ 40 = 5(a + b). \]

Також відомо, що відношення основ трапеції становить 3:5:

\[ \frac{a}{b} = \frac{3}{5}. \]

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{cases} 40 = 5(a + b) \\ a/b = 3/5 \end{cases} \]

Далі можна використовувати різні методи для розв'язання систем рівнянь. Наприклад, можна використовувати метод підстановки або метод визначників.

У даному випадку, спростимо друге рівняння до вигляду \( a = \frac{3}{5}b \) та підставимо це значення в перше рівняння:

\[ 40 = 5\left(\frac{3}{5}b + b\right). \]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \( b \), а потім знайдемо значення \( a \) за допомогою виразу \( a = \frac{3}{5}b \).

Нехай \( x \) - значення \( b \):

\[ 40 = 5\left(\frac{3}{5}x + x\right). \]

Розв'язуємо рівняння:

\[ 40 = 5\left(\frac{8}{5}x\right), \]

\[ 40 = 8x. \]

Отримали, що \( x = \frac{40}{8} = 5 \).

Тепер, знаючи \( b = 5 \), можемо знайти \( a \):

\[ a = \frac{3}{5} \times 5 = 3. \]

Отже, довжина основ трапеції \( a = 3 \) см і \( b = 5 \) см.