Question

Середня лінія трапеції дорівнює 14 см а її основи відносяться як 2:5 , знайдіть основи трапеції​

Answer 1

Ответ:

8 см і 20 см.

Объяснение:

Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ.

Нехай основи 2х см і 5х см.

(2х+5х)/2=14

7х=28;  х=4.

Менша основа 4*2=8 см,  більша основа 5*4=20 см.

Answer 2

Для знаходження основ трапеції можемо використати дані про середню лінію та відношення основ.

Відомо, що середня лінія трапеції дорівнює 14 см. Відношення основ трапеції становить 2:5.

Означимо основу трапеції більшою за основу через \( x \). Тоді менша основа буде \( \frac{2}{5}x \).

Сума основ трапеції дорівнює середній лінії: \[ x + \frac{2}{5}x = 14 \]

Знайдемо значення \( x \): \[ \frac{5}{5}x + \frac{2}{5}x = 14 \] \[ \frac{7}{5}x = 14 \]

Тепер знайдемо значення \( x \): \[ x = \frac{14 \times 5}{7} \] \[ x = 10 \]

Отже, більша основа трапеції дорівнює 10 см, а менша основа \( \frac{2}{5} \) від більшої, тобто \( \frac{2}{5} \times 10 = 4 \) см.