Question

Знайдіть кут між прямими, якщо відомо, що сума трьох кутів із чотирьох, утворених цими прямими, дорівнює 320⁰ срочно

Answer 1

дано: (познач прямі, які перетнулися, тобто букви і потрібний знак між ними, бо в умові немає), кут 1+кут 2+ кут 3=320°

знайти: кут між прямими

розв'язок

Прямі перетинаються, сума всіх чотирьох кутів, які утворюються при їхньому перетині — 360°, отже:

360-320=40° — 4 кут

кут між прямими — найменший кут, який утворюється при перетині двох прямих. також при цьому утворюються дві пари вертикальних кутів, тоді пара кутів, де вони дорівнюють 40° є меншою, адже, якщо кути в іншій парі не будуть більшими, то в задачі не буде відповіді, вона буде неправильною.

відповідь: кут між прямими — 40°

(можна відмітку "найкраща відповідь"?)

Answer 2

Давайте позначимо кути між прямими як \(a\), \(b\), \(c\), де \(a\), \(b\), \(c\) - це кути між прямими.

Ми знаємо, що сума всіх кутів між чотирма прямими дорівнює 360°, оскільки це повний оберт (360°). Отже, ми можемо записати рівняння:

\[ a + b + c + (180 - a) = 360^\circ \]

Згортаємо подібні терміни:

\[ a + b + c + 180 - a = 360^\circ \]

Відкидаємо \(a\), оскільки воно є спільним для обох сторін:

\[ b + c + 180 = 360^\circ \]

Тепер виразимо \(b + c\):

\[ b + c = 360^\circ - 180^\circ \]

\[ b + c = 180^\circ \]

Таким чином, ми отримали, що сума кутів \(b\) і \(c\) дорівнює 180°. Однак вам сказано, що сума трьох кутів дорівнює 320°. Отже, знайдемо кут \(a\):

\[ a = 320^\circ - (b + c) \]

\[ a = 320^\circ - 180^\circ \]

\[ a = 140^\circ \]

Отже, кожен з кутів \(a\), \(b\), \(c\) дорівнює відповідно 140°, 180° і 180°.