Question

Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через них, якщо АВ = 5дм, АС = 12дм, ВС = 7 дм? 1. Єдину 2. Безліч 3. Жодної

Answer 1

Відповідь:     2. Безліч .

Пояснення:

    Через три точки А, В, С можна провести  2. Безліч  площин , бо

   вони лежать на одній прямій  ( АС = АВ + ВС - прав. рівність ) .  

Answer 2

Для определения числа плоскостей, проходящих через три точки \(A, B, C\), давайте воспользуемся правилом:

Если даны три точки в пространстве, то через них можно провести одну и только одну плоскость.

Это правило известно как постулат о трёх точках, и оно указывает на то, что если у вас есть три непараллельные точки, то через них можно провести только одну плоскость. Таким образом, в данном случае ответ - 1. Единственную плоскость можно провести через точки \(A, B\) и \(C\), используя их координаты.

Если бы три точки лежали на одной прямой, то через них не удалось бы провести плоскость. Однако, по условию, вам даны три точки, и, следовательно, можно провести одну плоскость через них.