Question

Знайдіть sin (a) і tg (a), якщо cos (a) = -7/25

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Дано: \( \cos(a) = -\frac{7}{25} \).

Ми знаємо, що \( \sin^2(a) + \cos^2(a) = 1 \) (це є тригонометрична тотожність).

Знаючи значення \( \cos(a) \), ми можемо використати його для знаходження \( \sin(a) \): \[ \sin^2(a) = 1 - \cos^2(a) \] \[ \sin^2(a) = 1 - \left(-\frac{7}{25}\right)^2 \] \[ \sin^2(a) = 1 - \frac{49}{625} \] \[ \sin^2(a) = \frac{625}{625} - \frac{49}{625} \] \[ \sin^2(a) = \frac{576}{625} \]

Тепер витягаємо квадратний корінь з обох боків: \[ \sin(a) = \pm \frac{24}{25} \]

Далі, знаючи \( \sin(a) \) та \( \cos(a) \), ми можемо знайти \( \tan(a) \) за формулою: \[ \tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} \]

Підставляємо відомі значення: \[ \tan(a) = \frac{\pm \frac{24}{25}}{-\frac{7}{25}} \] \[ \tan(a) = \mp \frac{24}{7} \]

Отже, якщо \( \cos(a) = -\frac{7}{25} \), то \( \sin(a) = \pm \frac{24}{25} \) і \( \tan(a) = \mp \frac{24}{7} \).