Question

Визначте вид трикутника, якщо його сторони дорівнюють 3 см, 4 см, 6 см. Знайти косинус найбільшого кута.​

Answer 1

Ответ:

тупокутий трикутник

α=117,3°

Объяснение:

√(д₁/2)+(д₂/2)-2д₁*д₂/4*cos60°=(10/2)²+(16/2)²-2*10*16/4*60°)=

cosα=(3²+4²)/(2*3*4)= -0,458 ⇒ α=117,3°

Answer 2

Для визначення вида трикутника, спочатку перевіримо умови для кожного виду трикутника за довжинами його сторін.

1. Рівносторонній трикутник: Усі три сторони рівні. У даному випадку сторони не рівні (3 см ≠ 4 см ≠ 6 см).

2. Рівнобедрений трикутник: Має дві рівні сторони. У нашому випадку сторони не рівні (3 см ≠ 4 см).

3. Різносторонній трикутник: Усі три сторони різні. Оскільки у нас всі сторони різні (3 см, 4 см, 6 см), трикутник є різностороннім.

Тепер, щоб знайти косинус найбільшого кута (A), ми можемо використати закон косинусів. Формула для цього закону:

\[ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \]

де \(a, b, c\) - сторони трикутника.

В нашому випадку, нехай \(a = 6\) см, \(b = 4\) см, \(c = 3\) см (розміри сторін трикутника).

\[ \cos A = \frac{4^2 + 3^2 - 6^2}{2 \cdot 4 \cdot 3} \]

Розрахунок:

\[ \cos A = \frac{16 + 9 - 36}{24} = \frac{-11}{24} \]

Отже, косинус найбільшого кута (A) дорівнює \(-\frac{11}{24}\).

Нехай це буде корисним! Будь ласка, повідомте, якщо у вас є ще питання.