Question

У трапеції АВСД , АД || ВС , о - точка перетину діагоналей , ВД = 5 см , основи 12 см і 16 см . Знайдіть АО і ОС з поясненнями! одразу дякую!! ​даю 39 балів

Answer 1

Щоб знайти довжину вертикальної сторони трапеції (АО), ми можемо використати теорему Пифагора:
AO^2 = AD^2 + OD^2

Де AD є довжина однієї з основ, тобто 12 см, а OD - половина другої основи, тобто 8 см.

Тоді:
AO^2 = 12^2 + 8^2
AO^2 = 144 + 64
AO^2 = 208
AO = 14,4 см

Для знаходження довжини горизонтальної сторони трапеції (ОС), використовуємо довжину другої основи, тобто 16 см:
OC = 16 см

Отже, довжина вертикальної сторони трапеції дорівнює 14,4 см, а довжина горизонтальної сторони - 16 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо властивість трапеції: сума довжин двох протилежних сторін трапеції дорівнює сумі довжин діагоналей, помноженій на коефіцієнт пропорційності.

Оскільки ми знаємо довжину діагоналі ВД (5 см) та довжини основ (12 см та 16 см), можемо записати наступну рівність:

12 + 16 = 5 * коефіцієнт пропорційності.

Знайдемо коефіцієнт пропорційності:

28 = 5 * коефіцієнт пропорційності.

коефіцієнт пропорційності = 28 / 5 = 5.6.

Тепер, використовуючи цей коефіцієнт пропорційності, знайдемо довжини відрізків АО та ОС.

АО = коефіцієнт пропорційності * АД = 5.6 * 12 = 67.2 см.

ОС = коефіцієнт пропорційності * СВ = 5.6 * 16 = 89.6 см.

Отже, АО = 67.2 см і ОС = 89.6 см.