Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим острые углы прямоугольного треугольника. Пусть \( \alpha \) — наименьший угол, \( 2\alpha \) — угол, который в два раза больше первого, и \( 90^\circ \) — прямой угол.

Сумма всех углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Таким образом:

\[ \alpha + 2\alpha + 90^\circ = 180^\circ \]

Объединяем однотипные углы:

\[ 3\alpha + 90^\circ = 180^\circ \]

Вычитаем \(90^\circ\) из обеих сторон:

\[ 3\alpha = 90^\circ \]

Делим на 3:

\[ \alpha = \frac{90^\circ}{3} = 30^\circ \]

Таким образом, \( \alpha = 30^\circ \), а \( 2\alpha = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \).

Итак, углы прямоугольного треугольника равны \( 30^\circ \), \( 60^\circ \) и \( 90^\circ \).