Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10смі утворює з основою кут 20 ̊. Знайдіть основу і висоту, яка проведена до неї.

Answer 1

Відповідь:

Оскільки трикутник рівнобедрений, то його бічні сторони мають однакову довжину. Позначимо довжину основи трикутника як "b", а довжину бічної сторони як "a".

З кутом між основою і бічною стороною, який дорівнює 20°, ми можемо скласти прямокутний трикутник. Для знаходження основи і висоти можна скористатися тригонометричними функціями кута 20°:

tg 20° = висота / (b/2)

Отже, висота дорівнює:

висота = tg 20° * (b/2)

Також за допомогою тригонометрії можна знайти довжину основи:

tg 80° = висота / (a/2)

a = 2 * висота / tg 80°

Таким чином, щоб знайти висоту і основу, нам потрібно знати тригонометричні значення кутів 20° та 80°, які можна знайти в таблицях значень тригонометричних функцій або за допомогою калькулятора.

Таблиця значень тригонометричних функцій:

Кут     sin         cos               tg

20°     0.3420 0.9397     0.3640

80°     0.9848 0.1736     5.6713

Застосуємо формули для знаходження висоти і основи:

висота = tg 20° * (b/2) = 0.3640 * (10/2) = 1.820 см

a = 2 * висота / tg 80° = 2 * 1.820 / 5.6713 = 0.6414 * 10 ≈ 6.41 см

Отже, основа трикутника дорівнює приблизно 6.41 см, а висота, яка проведена до неї, дорівнює 1.82 см.

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника. Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони і два рівні кути, які знаходяться при основі.

Знайдення основи трикутника:

Оскільки бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, то інша бічна сторона також дор