Question

(50 БАЛОВ!!!!) Знайдіть скалярний добуток векторів a і b якщо 1) a = 4 , b = 2, кут(a,b) = 30 грідусів . 2) a = 7 ,b = 2, кут ( a,b ) = 120 градусів . 3) a = 3 , b = 12 , кут ( a , b ) = 0 градусів .

Answer 1

Ответ:

Якщо a = 4, b = 2 і кут(a,b) = 30 градусів, то скалярний добуток векторів a і b буде: a • b = 4 * 2 * cos(30°) = 4√3

Якщо a = 7 ,b = 2 і кут (a,b) = 120 градусів, то скалярний добуток векторів a і b буде: a • b = 7 * 2 * cos(120°) = -7

Якщо a = 3, b = 12 і кут (a,b) = 0 градусів, то скалярний добуток векторів a і b буде: a • b = 312cos(0°) = 36

Объяснение:

Скалярний добуток векторів a і b можна знайти за формулою: a • b = |a| * |b| * cos(θ), де θ - кут між векторами a і b.

Пж отметь как лучший ответ

Answer 2

Для знаходження скалярного добутку векторів a і b ми можемо скористатись формулою:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

де |a| і |b| - довжини векторів a і b відповідно, а θ - кут між ними.

1) a = 4, b = 2, кут(a,b) = 30 градусів:

Довжина вектора a: |a| = √(4^2) = √16 = 4 Довжина вектора b: |b| = √(2^2) = √4 = 2

Застосуємо формулу для знаходження скалярного добутку:

a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 4 * 2 * cos(30°) = 8 * √3 / 2 = 4√3 ≈ 6.93

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює приблизно 6.93.

2) a = 7, b = 2, кут(a,b) = 120 градусів:

Довжина вектора a: |a| = √(7^2) = √49 = 7 Довжина вектора b: |b| = √(2^2) = √4 = 2

Застосуємо формулу для знаходження скалярного добутку:

a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 7 * 2 * cos(120°) = 14 * (-1/2) = -7

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює -7.

3) a = 3, b = 12, кут(a,b) = 0 градусів:

Довжина вектора a: |a| = √(3^2) = √9 = 3 Довжина вектора b: |b| = √(12^2) = √144 = 12

Застосуємо формулу для знаходження скалярного добутку:

a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 3 * 12 * cos(0°) = 36 * 1 = 36

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює 36.

Таким чином, скалярні добутки векторів a і b для кожного з наданих випадків є: 6.93, -7 та 36 відповідно.