Question

Знайти координати точки С, що (вектори) СА+СВ=0, якщо А(3,-4,1) В(-2,6,-3) дуже прошу, допоможіть, будь ласочка, без спаму ​

Answer 1

Використовуєм формули векторної суми:

С = -А - В

де -А та -В - це відповідні вектори, які мають протилежний напрямок від векторів А та В, а отже мають протилежний знак їх координат.

Таким чином, для точок А(3,-4,1) та В(-2,6,-3) відповідні вектори будуть:

АВ = В - А = (-2, 6, -3) - (3, -4, 1) = (-5, 10, -4)

Тож координати точки С будуть:

C = -А - В = (-3, 4, -1) - (-2, 6, -3) = (-1, -2, 2)

Тому відповідь: координати точки C дорівнюють (-1, -2, 2).

Answer 2

Для знаходження координат точки C ми можемо використати формулу векторного додавання:

C = -A - B

де "-" означає обернення вектора (домноження на -1).

Спочатку знайдемо вектори СА та СВ, віднімаючи вектори А та В відповідно:

CA = -A = (-3, 4, -1)

CB = -B = (2, -6, 3)

Потім додамо їх разом, щоб отримати вектор С:

C = CA + CB = (-3, 4, -1) + (2, -6, 3) = (-1, -2, 2)

Отже, координати точки C дорівнюють (-1, -2, 2).

Answer 3

Щоб знайти координати точки C, для якої вектори СА і СВ рівні нулю, ми можемо скористатися властивостями векторних операцій. Вектор СА можна отримати, віднімаючи координати точки A від координат точки C, тобто:

CA = C - A

Аналогічно, вектор СВ можна отримати, віднімаючи координати точки B від координат точки C:

CB = C - B

Оскільки вектори СА і СВ рівні нулю, ми можемо записати два рівняння:

CA = 0

CB = 0

Підставивши вектори СА і СВ у відповідні рівняння, отримаємо:

(C - A) = 0

(C - B) = 0

Розкривши дужки, отримаємо:

C - A = 0

C - B = 0

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, додавши рівняння разом:

(C - A) + (C - B) = 0 + 0

2C - A - B = 0

Тепер можемо виділити C, перенісши інші терміни на протилежну сторону:

2C = A + B

C = (A + B) / 2

Підставимо значення A(3,-4,1) і B(-2,6,-3) у цю формулу:

C = ((3,-4,1) + (-2,6,-3)) / 2

C = (1,2,-2) / 2

C = (0.5,1,-1)

Отже, координати точки C, для якої вектори СА і СВ рівні нулю, дорівнюють (0.5, 1, -1).