Question

302. Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедреного трикут- ника, якщо його градусна міра відноситься до градусної мі-ри кута при основі як 2:5. та 304. Зовнішній кут при вершині, утвореній бічними сторона-ми рівнобедреного трикутника, дорівнює 70°. Знайдітьінші зовнішні кути трикутника. Допоможіть будь ласка​

Answer 1

Відповідь:

номер 302, будет в другом вопросе дам где без 304, я там уже ответил.

304:

сума зов. Кутів 180⁰ маємо

180⁰-70⁰=110⁰- /_зов. А /_С=110⁰÷2=55⁰

відповідь: зов. Кут А=55⁰, зов. Кут С=55⁰ та зов кут В=70⁰

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цих задач необхідно зрозуміти властивості рівнобедреного трикутника та властивості зовнішніх кутів трикутника. Давайте розглянемо їх по черзі.

Властивості рівнобедреного трикутника

1. У рівнобедреного трикутника довжина двох бічних сторін однакова, а третя сторона (основа) відрізняється. 2. Кути при основі рівнобедреного трикутника мають однакову міру.

Властивості зовнішніх кутів трикутника

1. Зовнішній кут трикутника є сумою двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним. 2. Сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°.

Задача 302: Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника

Відомо, що градусна міра кута відноситься до градусної міри кута при основі як 2:5. Нехай градусна міра кута при основі дорівнює x градусів. Тоді градусна міра кута буде 2x градусів. За властивостями рівнобедреного трикутника, градусна міра кута при основі і кута між бічними сторонами є однаковою. Тому ми можемо записати рівняння:

2x : x = 2 : 5

Для розв'язання цього рівняння, помножимо обидві частини на x та 5:

2x * x * 5 = x * 2 * 5

10x^2 = 10x

10x^2 - 10x = 0

10x (x - 1) = 0

Отримали два розв'язки: x = 0 та x = 1. Оскільки кут не може мати міру 0 градусів, відкидаємо розв'язок x = 0. Залишається розв'язок x = 1. Тому градусна міра кута при основі дорівнює 1 * 5 = 5 градусів.

Отже, кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 5 градусів.

Задача 304: Знайдіть інші зовнішні кути трикутника

Відомо, що зовнішній кут при вершині, утворений бічними сторонами рівнобедреного трикутника, дорівнює 70°. За властивостями зовнішніх кутів трикутника, сума зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°. Також за властивостями рівнобедреного трикутника, кут при основі і кут між бічними сторонами є однаковою мірою.

Отже, сума кута при основі і кута між бічними сторонами дорівнює 180° (так як вони є суміжними кутами). Тому, градусна міра кута між бічними сторонами дорівнює 180° - 70° = 110°.

Оскільки зовнішній кут трикутника є сумою двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним, то зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 360° - 110° - 70° = 180°.

Отже, інші зовнішні кути трикутника дорівнюють 180°.