Question

30 Баллов Дуга, ограничивающая круговой сектор, равна 10п. Угол сектора равен 120° Найдите радиус сектора. Найди радиус сектора Найдите площадь сектора. В ответе укажите значение площади, деленное на п.

Answer 1

Ответ: R=15, S=75

Объяснение: радиус сектора 15, площадь сектора 75

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулы, связанные с сектором круга.

Радиус сектора (r):

Радиус сектора можно найти с помощью формулы, которая связывает длину дуги с радиусом и углом сектора. Формула имеет вид:

r = L / θ

где: r - радиус сектора, L - длина дуги, θ - угол сектора в радианах.

В данной задаче нам известно, что длина дуги равна 10п (где п - это значение числа Пи, примерно равное 3.14), а угол сектора равен 120°.

Найдем радиус сектора:

Для этого подставим известные значения в формулу:

r = 10п / 120°

Переведем угол из градусов в радианы:

120° * (п / 180°) = 2п / 3

r = 10п / (2п / 3) = 15

Таким образом, радиус сектора равен 15.

Площадь сектора (S):

Площадь сектора можно найти с помощью формулы, которая связывает площадь всего круга с площадью сектора и углом сектора. Формула имеет вид:

S = (π * r^2 * θ) / 360°

где: S - площадь сектора, r - радиус сектора, θ - угол сектора в градусах.

Найдем площадь сектора:

Для этого подставим известные значения в формулу:

S = (π * 15^2 * 120°) / 360°

Упростим формулу:

S = (π * 225 * 120°) / 360°

Вычислим значения:

S = (π * 225 * 2п / 3) / 360°

S = (15п * 2п / 3) / 360°

S = 10п / 3

Таким образом, площадь сектора равна 10п / 3.

Итак, радиус сектора равен 15, а площадь сектора равна 10п / 3. Ответом будет значение площади, деленное на пи, поэтому окончательный ответ будет:

10п / 3п = 10 / 3