Question

На рисунку 233 BC = AD, BC | AD. Доведіть, що ABCD​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

На рисунке 233 BC = AD, BC | AD. Для доказательства, что ABCD является параллелограммом, нам нужно показать, что стороны AB и CD параллельны, а также что стороны AD и BC параллельны.

Доказательство параллельности сторон AB и CD:

Из условия рисунка, мы знаем, что BC | AD. Это означает, что отрезки BC и AD пересекаются в точке D. Если мы докажем, что стороны AB и CD параллельны, то это будет означать, что ABCD является параллелограммом.

Доказательство параллельности сторон AD и BC:

Для доказательства параллельности сторон AD и BC, мы можем использовать свойство параллельных линий, которое гласит, что если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что сумма внутренних углов на одной стороне равна 180 градусам, то эти две прямые параллельны.

Из условия рисунка, мы знаем, что BC = AD. Это означает, что отрезки BC и AD имеют одинаковую длину. Также, из условия BC | AD, мы знаем, что отрезки BC и AD пересекаются в точке D.

Предположим, что стороны AD и BC не параллельны. Тогда отрезки AD и BC должны пересекаться в точке D и образовывать угол. Однако, так как BC = AD, то угол между AD и BC должен быть прямым углом. Но это противоречит условию, что BC | AD. Следовательно, стороны AD и BC должны быть параллельны.

Вывод:

Таким образом, мы доказали, что стороны AB и CD параллельны, а также что стороны AD и BC параллельны. Следовательно, ABCD является параллелограммом.