Question

Знайдіть сторону АВ трикутника АВС, якщо АС=3см, ВС=4см, кут С=60°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чтобы найти сторону АВ треугольника АВС, необходимо использовать теорему косинусов.

Вычисляем косинус угла А: cos(A) = (3^2 + 4^2 - AB^2) / (2 * 3 * 4)

Теперь мы можем решить уравнение: AB^2 = 3^2 + 4^2 - 2 * 3 * 4 * cos(A)

Зная, что угол С равен 60°, мы можем вычислить значение косинуса угла А: cos(A) = cos(180° - 60° - 90°) = cos(30°)

Используя таблицу значений косинусов, находим cos(30°) = 0.866025

Теперь мы можем подставить значения в уравнение: AB^2 = 3^2 + 4^2 - 2 * 3 * 4 * 0.866025

Решаем уравнение: AB^2 = 9 + 16 - 10.58303 = 14.41697

Находим значение стороны AB: AB = sqrt(14.41697) =~ 3.80788 cm

Ответ: сторона АВ равна примерно 3.80788 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой косинусов.

В данной задаче нам известны две стороны треугольника АС и ВС, а также величина угла С, обозначенная как 60°.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона треугольника, противолежащая известному углу C, a и b - стороны треугольника, образующие данный угол C.

В нашем случае c = АВ, а a = АС и b = ВС.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

АВ^2 = 3^2 + 4^2 - 2*3*4*cos(60°).

АВ^2 = 9 + 16 - 24*cos(60°).

АВ^2 = 25 - 24*0.5.

АВ^2 = 25 - 12.

АВ^2 = 13.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

АВ = √13.

Таким образом, сторона АВ треугольника АВС равна √13 см.