Question

Один з кутів трикутника дорівнює 70ᵒ, а другий на 16ᵒ більший за третій. Знайдіть невідомі кути трикутника​

Answer 1

Ответ:

47°    63°

Объяснение:

Нехай ∠3=х°, ∠2=х+16,  ∠1=70°.

х+х+16+70=180

2х=94;  х=47

∠2=47+16=63°;  ∠3=47°

Answer 2

Позначимо невідомі кути трикутника як x, y та z.

За умовою задачі, один з кутів трикутника дорівнює 70°. Тому ми маємо:

x + y + z = 180° (сума кутів трикутника)

Також в умові сказано, що другий кут на 16° більший за третій. Це можна записати у вигляді рівняння:

y = z + 16°

Замінимо це рівняння у перше:

x + (z + 16°) + z = 180°

Скоротимо його:

2z + 16° + x = 180°

Також ми знаємо, що один з кутів трикутника дорівнює 70°:

x = 70°

Підставимо це значення у попереднє рівняння:

2z + 16° + 70° = 180°

Скоротимо його:

2z + 86° = 180°

Віднімемо 86° від обох сторін:

2z = 94°

Розділимо обидві сторони на 2:

z = 47°

Тепер підставимо значення z у друге рівняння:

y = z + 16° = 47° + 16° = 63°

Отже, отримали, що z = 47°, y = 63° і x = 70°.