Question

Варіант 1 1) BD бісектриса трикутника ABC. Знайдіть периметр цього трикутника, якщо ВС=6 см, AD=5 см, DC: BC = 0,5.​

Answer 1

Объяснение:

DC/BC=0,5 => DC=0,5•BC=0,5•6=3 см

АС=АD+DC=5+3=8 см

по свойству биссектрисы:

АD/DC=AB/BC

5/3=AB/6

AB=5•6:3=10 см

Р(АВС)=АВ+ВС+АС=10+6+8=24 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти периметр трикутника ABC, відомі довжини сторін BC, AD та DC. Також нам дано, що DC:BC = 0,5, що означає, що відрізок DC становить половину довжини відрізка BC.

Перш ніж продовжувати, давайте знайдемо довжину відрізка BC. Відомо, що DC:BC = 0,5, тому довжина BC буде дорівнювати 2 * DC. Замінюємо відомі значення: BC = 2 * DC = 2 * 0,5 = 1 см.

Далі, знаючи довжини сторін BC, AD та DC, можемо знайти довжину сторони AC. За властивостями бісектриси, вона ділить протилежну сторону (BC) у відношенні, рівному відношенню довжин інших двох сторін (AD та DC). Отже, ми можемо записати наступне співвідношення:

AC:BC = AD:DC

Підставляємо відомі значення:

AC:1 = 5:0,5

Ми можемо спростити це співвідношення, помноживши обидві сторони на 0,5:

AC * 0,5 = 1 * 5

AC = 5 * 2 = 10 см

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трикутника ABC: BC = 1 см, AC = 10 см та AB = 6 см.

Щоб знайти периметр трикутника ABC, додамо довжини всіх його сторін:

Perimeter = BC + AC + AB = 1 + 10 + 6 = 17 см

Таким чином, периметр трикутника ABC дорівнює 17 см.