Question

У прямокутному трикутнику NMK (∠N=90) ∠M=60, MK=14 см. Знайдіть довжину катета MN. У відповідь введіть тільки числове значення, подане в сантиметрах, без одиниць вимірювання.

Answer 1

Ответ:

МN=7см

Объяснение:

МN=MK/2=14/2=7см катет проти кута ∠К=30°

Answer 2

За даними пошуку, для знаходження довжини катета MN в прямокутному трикутнику NMK (з ∠N = 90°, ∠M = 60° та MK = 14 см), можна скористатися теоремою синусів або теоремою косинусів. Давайте розглянемо обидва методи.

Використання теореми синусів:

За теоремою синусів, в прямокутному трикутнику співвідношення між довжиною катета та гіпотенузою можна виразити наступним чином:

sin(∠M) = MN / MK

Замінюючи відомі значення, отримуємо:

sin(60°) = MN / 14

Тепер можемо знайти довжину катета MN, розв'язавши це рівняння:

MN = sin(60°) * 14

За даними пошуку, sin(60°) ≈ 0.866. Підставляючи це значення, отримуємо:

MN ≈ 0.866 * 14 ≈ 12.124

Таким чином, довжина катета MN приблизно дорівнює 12.124 см.

Використання теореми косинусів:

За теоремою косинусів, в прямокутному трикутнику співвідношення між довжиною катета та гіпотенузою можна виразити наступним чином:

cos(∠M) = MN / MK

Замінюючи відомі значення, отримуємо:

cos(60°) = MN / 14

Тепер можемо знайти довжину катета MN, розв'язавши це рівняння:

MN = cos(60°) * 14

За даними пошуку, cos(60°) ≈ 0.5. Підставляючи це значення, отримуємо:

MN ≈ 0.5 * 14 ≈ 7

Таким чином, довжина катета MN приблизно дорівнює 7 см.

Отже, довжина катета MN в прямокутному трикутнику NMK (з ∠N = 90°, ∠M = 60° та MK = 14 см) приблизно дорівнює 12.124 см або 7 см.