Question

У прямоугольного треугольника один катет равен 8 см, а синус противолежащего ему угла равен 0,8. Найдите гипотенузу и другой катет.

Answer 1

Ну по формуле синуса находим гипотенузу,она равна будет 10. Потом по теореме пифагора находим катет ,это квадрат гипотенузы минус квадрат катета, и получаем 6 в квадрате.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(угла) = противолежащий катет / гипотенуза

Известно, что синус угла равен 0,8, а противолежащий катет равен 8 см. Подставим эти значения в формулу: 0,8 = 8 / гипотенуза

Теперь найдем гипотенузу: гипотенуза = 8 / 0,8 = 10 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет: а^2 + b^2 = c^2 8^2 + b^2 = 10^2 64 + b^2 = 100 b^2 = 100 - 64 b^2 = 36 b = √36 b = 6

Таким образом, гипотенуза равна 10 см, а второй катет равен 6 см.