Question

Доведіть що трикутник DBP рівнобедрений якщо AB=BC,AD=PC

Answer 1

Ответ:Это будут два треугольника у которых одна сторона общая - BD.Треугольник ABD = треугольнику CBD:1)BD - общая сторона.2) AB = BC (по условию)3) AD = DC (по условию)Следовательно эти треугольники равны по трём сторонам - по третьему признаку равенства треугольников.

Объяснение:

Answer 2

Звісно, розглянемо цю ситуацію!

Ми маємо трикутник DBP, де AB = BC і AD = PC.

Оскільки AB = BC, це означає, що дві сторони трикутника рівні. Це властивість рівностороннього трикутника, де всі сторони мають однакову довжину.

Також, ми маємо AD = PC. Ця рівність може бути ключовою в доведенні того, що трикутник DBP є рівнобедреним.

Розглянемо трикутник ADP і трикутник BCP:

1. AD = PC (дано) 2. DP = BP (спільна сторона) 3. Кут ADP = Кут BCP (паралельні прямі AD і BC, тому кут ADP і BCP спільні)

Отже, ми маємо дві сторони трикутників ADP і BCP, які рівні, і кут між ними, який також є рівним. За критерієм вподобання сторони-кут-сторона (СКС), це дозволяє нам зробити висновок, що трикутники ADP і BCP рівні за вставним кут-сторона-кут (ВКС).

Оскільки вони рівні, тоді сторона DB (яка є сумою сторін DP і BP) також рівна. Тобто, DB = DP + BP = AD + PC. Але ми знаємо, що AD = PC.

Отже, DB = AD + PC = PC + PC = 2 * PC.

Це означає, що дві сторони, що виходять з вершини D (DB), є рівними, отже, трикутник DBP є рівнобедреним.

Отже, ми довели, що умова AD = PC разом з умовою AB = BC гарантує, що трикутник DBP є рівнобедреним.