Question

Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо його лінійні виміри дорівнюють 1 см, 3 см, см. А) 1 смБ)4 смВ) 5 смГ) см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d = 4 см .

a = 1 см ;  b = 3 см ; c = √6 см ;    d  - ?

d = √ ( a² + b² + c² ) ;

d = √ ( 1² + 3² + (√6 )² ) = √ ( 1 + 9 + 6 ) = √ 16 = 4 ( см ) .

Answer 2

За теоремою Піфагора діагональ паралелепіпеда може бути знайдена за формулою:

діагональ^2 = довжина^2 + ширина^2 + висота^2

У нашому випадку, діагональ^2 = 1^2 + 3^2 + 4^2 = 1 + 9 + 16 = 26. Тому діагональ паралелепіпеда дорівнює квадратному кореню з 26:

діагональ = √26 ≈ 5,1

Отже, діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює близько 5,1 см. Відповідь: В) 5 см (з точністю до одиниць виміру).

Answer 3

Для знаходження діагоналі прямокутного паралелепіпеда можна скористатися теоремою Піфагора.

Згідно з теоремою Піфагора, квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів довжин трьох його ребер.

У даному випадку, маємо прямокутний паралелепіпед з ребрами довжиною 1 см, 3 см і 5 см (за відомими теореми Піфагора числами 3, 4, 5 можна побудувати прямокутний трикутник).

Тоді квадрат довжини діагоналі дорівнює: 1^2 + 3^2 + 5^2 = 1 + 9 + 25 = 35

Отже, довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює квадратному кореню з 35.

Відповідь: Г) √35 см