Question

100 балів. Дуже дуже треба, будь ласка знайдіть суму довжин ребер піраміди ABCD знаючи координати її вершини 1)А(0;0;0),В(0;0;4),С(3;0;0),D(0;3;0);2)A(1;1;1),B(0;0;1), C(2;2;1), D(0;0;5).​

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

1) зручно побудовою + теорема Піфагора,

2) розрахунками.

Answer 2

Звучить цікаво! Давай розглянемо обидві ситуації.

1) Для першої піраміди маємо вершини: - A(0;0;0) - B(0;0;4) - C(3;0;0) - D(0;3;0)

Довжина ребра може бути знайдена за допомогою формули відстані між двома точками у тривимірному просторі: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

Таким чином, довжина ребра AB: \[d_{AB} = \sqrt{(0-0)^2 + (0-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{16} = 4\]

Аналогічно можна знайти довжини інших ребер та їх суму.

2) Для другої піраміди вершини мають координати: - A(1;1;1) - B(0;0;1) - C(2;2;1) - D(0;0;5)

Аналогічно обчислюємо довжину ребра AB: \[d_{AB} = \sqrt{(0-1)^2 + (0-1)^2 + (1-1)^2} = \sqrt{2}\]

Знову, знаходимо довжини інших ребер та їх суму.

Таким чином, можна знайти суму довжин ребер обох пірамід та отримати відповіді для обох випадків.