Question

Сім кутів многокутника дорівнюють по 140 градусів а інші по 164. Чому дорівнює n?

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Нехай число кутів n.

тогда Sn=180*(n-2)  и  Sn=7*140+164*(n-7)

180*(n-2)=7*140+164*(n-7)

180n-360=980+164n-1148

16n=192; n=12.

Answer 2

Давайте розглянемо ваше питання. Сім кутів многокутника дорівнюють по 140 градусів, а інші по 164 градуси. Нам потрібно знайти значення кута, позначеного як "n".

Нехай "x" буде кількістю кутів, які дорівнюють 140 градусів, і "y" - кількістю кутів, які дорівнюють 164 градусам. Тоді можна сформулювати систему рівнянь:

1. Загальна сума кутів в многокутнику рівна (n - 2) * 180 градусів, де "n" - кількість кутів в многокутнику. 2. Кількість кутів, які дорівнюють 140 градусам, дорівнює 7x. 3. Кількість кутів, які дорівнюють 164 градусам, дорівнює (n - 7)y.

Отже, система рівнянь виглядає так:

1. (n - 2) * 180 = 7x + (n - 7)y 2. 7x = 140 3. y = 164

Розв'язавши рівняння (2), отримаємо x = 20. Підставимо це значення в рівняння (1):

(n - 2) * 180 = 7 * 20 + (n - 7) * 164

Розкриваємо дужки та спростимо рівняння:

180n - 360 = 140 + 164n - 1148

Перенесемо всі члени на одну сторону:

180n - 164n = 1148 - 140 + 360

Отримаємо:

16n = 1368

Розділимо обидві сторони на 16:

n = 1368 / 16

n = 85.5

Отже, кількість кутів в многокутнику "n" дорівнює 85.5. Однак, многокутник повинен мати ціле число кутів, тому його не існує з заданими параметрами. Можливо, виникла помилка в умові або неправильно подано дані.