Question

Точка 0 - центр вписаного в трикутник CDF кола (див. рис.). ZOCF = 45° ZODF=25°. Знайти кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:Для того щоб знайти кути трикутника CDF, потрібно скористатися властивостями вписаних кутів та кутів на дотичних до кола.

За властивостями вписаного кута, кут між дотичною до кола та хордою, яка її перетинає, дорівнює половині мірі відповідного центрального кута.

За умовою задачі, маємо:

ZOCF = 45°

ZODF = 25°

Так як точка O - центр вписаного кола, дотичні ZO та ZD мають однакову довжину, оскільки вони є радіусами кола.

Отже, маємо:

ZOC = ZOD = 45° (за властивостями вписаних кутів)

Також, знаючи величини кутів, можна знайти величини протилежних кутів в трикутнику.

Маємо:

CDF = 180° - ZOCF - ZODF = 180° - 45° - 25° = 110° (за сумою кутів трикутника)

За формулою внутрішніх кутів трикутника:

CDF + CFD + DCF = 180°

Отже, маємо:

CFD + DCF = 180° - CDF = 180° - 110° = 70° (за формулою внутрішніх кутів трикутника)

Таким чином, кут CFD = DCF = 70°.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти углы треугольника CDF, зная, что точка O является центром вписанного в треугольник CDF круга, а углы ZOCF и ZODF равны 45° и 25° соответственно.

Решение:

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства вписанного угла и центрального угла.

1. Вписанный угол: Вписанный угол в окружность равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 2. Центральный угол: Центральный угол, опирающийся на данную дугу, равен удвоенному вписанному углу.

Теперь применим эти свойства к нашей задаче.

Угол ZOCF равен 45°, поэтому вписанный угол ZCF будет равен половине этого значения, то есть 45° / 2 = 22.5°. Также, центральный угол ZOF, опирающийся на ту же дугу, будет равен удвоенному значению вписанного угла, то есть 22.5° * 2 = 45°.

Угол ZODF равен 25°, поэтому вписанный угол ZDF будет равен половине этого значения, то есть 25° / 2 = 12.5°. Также, центральный угол ZOF, опирающийся на ту же дугу, будет равен удвоенному значению вписанного угла, то есть 12.5° * 2 = 25°.

Таким образом, углы треугольника CDF равны: - Угол CDF = 180° - (вписанный угол ZCF + вписанный угол ZDF) = 180° - (22.5° + 12.5°) = 180° - 35° = 145°. - Угол DCF = вписанный угол ZCF = 22.5°. - Угол DFC = вписанный угол ZDF = 12.5°.

Ответ:

Углы треугольника CDF равны: - Угол CDF = 145°. - Угол DCF = 22.5°. - Угол DFC = 12.5°.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.