Question

1. Діаметр кола дорівнює 16 см. Чому рівний його радіус? а) 32 см; б) 16 см; в) 8 см; г) 16π см. 2. Діаметр – це … хорда. а) рівна радіусу; б) найбільша; в) найменша. 3. Центр кола, описаного навколо трикутник, лежить у точці перетину: а) бісектрис; б) медіан; в) висот; г) серединних перпендикулярів. 4. За якими сторонами можна побудувати трикутник? а) 2, 4, 6; б) 6, 5, 3; в) 16, 6, 4; г) 3, 4, 30. 5. З точки А кола з центром О проведені діаметр і хорда. Який кут утворюють між собою діаметр і хорда, якщо хорда дорівнює радіусу? 6. Дано три кола з центрами у точках А, В, С і радіусами 1 см, 2 см, 3 см, які попарно дотикаються зовнішнім способом. Знайти периметр трикутника АВС 7. Користуючись циркулем і лінійкою, побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою 8 см і катетом 4 см. Впишіть у цей трикутник​

Answer 1

Ответ:

                                                                                                                                     1.  Диаметр кола дорівнює 16 см. Радіус кола рівний половіні диаметра, всего 16/2 = 8 см. Вид: варіант в) 8 см.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   2.  Діаметр – це найбільша хорда. Відповідь: варіант б)                                                                                                                                                                                                                           3. Центр колу, описаний навколо трикутника, лежить у точці перетину серединних поперечних сторін трикутника. Вигляд: варіант г) серединних перпендикулярів.                                                                                                                                                                                                             4. Тринікут можна побудувати за тристоронню нервовість: суму дли будь-яких двох сторін трикутника завжди більша за тривалість третьої сторони. Отже, можна побудувати трикутник за максимум 6, 5, 3. Варіант: б) 6, 5, 3.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  5. Якщо хорда дорівнює радусу колу, то вона проходить через центр колу та ділитиме кол на дві частини. Тому кут між діаметром і хордою до 90 градусів. Вага: 90 градусів.вариант б) 6, 5, 3.            ти. Тому кут меж диаметром и хордою до 90 градусов. Вес: 90 градусов.                                 .                                                                                                                                                    6. Периметр трикотажу АВС дорівнює сумі довжин відрізків, як з'єднати точки А, В і С. Оскільки колу дотикаються рівним способом, то ці відрізки утворюють сторони трекутника, та їх довні рівні сумі радіусів колу, які до них дотикаються. Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 1+2+3 = 6 см. Розмір: 6 см.                                                                                                                                                                                                                                                                         7.                                                                                                                            Крок 1: Намалюйте прямую линию AB и укажите на новую точку A, как буде вершиною прямокутного кута.                                                     Крок 2: Отметьте расстояние 4 см по прямой AB от точки A и укажите точку C по этому отверстию. Це буде один с катетів трикутника.                                                                                                                Крок 3: За стабилизирующую циркуляцию, востановить радиус 8 см, начать с точки С, и накалить дугу, как перетинает прямую АВ в точку D.                                                                                                             Крок 4: Провести прямую линию от точки A до точки D, которая является гипотензией трикотажа.                                                                Крок 5: Проведіть прямую линию от точки C до точки D, это будет другой катет трикутника.

Ось так виглядає побудованим прямим кутовий треугольник ABC, де A - вершина прямого угла, BC - гіпотеза, і AC, AB - катети:                                                                                                                                                                                       A

 |\

 |  \

 |    \

 |      \

 |        \

 |          \

 |            \

 |              \

 |                \

 |                  \

 |_________\

  B      C       D

Answer 2

1. Діаметр кола дорівнює 16 см. Чому рівний його радіус?

Радіус кола дорівнює половині діаметра. Тому, щоб знайти радіус кола, потрібно поділити діаметр на 2. В даному випадку, діаметр дорівнює 16 см, тому радіус кола буде 16 см / 2 = 8 см. Відповідь: в) 8 см. [[1]]

2. Діаметр – це … хорда.

Діаметр кола - це хорда, яка проходить через центр кола і ділить його на дві рівні частини. Відповідь: а) рівна радіусу. [[2]]

3. Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить у точці перетину:

Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить у точці перетину серединних перпендикулярів сторін трикутника. Відповідь: г) серединних перпендикулярів. [[3]]

4. За якими сторонами можна побудувати трикутник?

За теоремою про нерівність сторін трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони. Тому, щоб побудувати трикутник, сума довжин будь-яких двох сторін повинна бути більша за довжину третьої сторони. У даному випадку, можна побудувати трикутник за сторонами: б) 6, 5, 3. [[4]]

5. З точки А кола з центром О проведені діаметр і хорда. Який кут утворюють між собою діаметр і хорда, якщо хорда дорівнює радіусу?

Якщо хорда кола дорівнює радіусу, то ця хорда є діаметром кола. Діаметр кола завжди утворює прямий кут з будь-якою хордою, яка проходить через його кінці. Тому, кут між діаметром і хордою, якщо хорда дорівнює радіусу, буде прямим кутом. [[5]]

6. Дано три кола з центрами у точках А, В, С і радіусами 1 см, 2 см, 3 см, які попарно дотикаються зовнішнім способом. Знайти периметр трикутника АВС.

Периметр трикутника можна знайти, склавши довжини сторін трикутника. У даному випадку, сторони трикутника АВС є радіусами кола, які попарно дотикаються зовнішнім способом. Тому, периметр трикутника АВС буде дорівнювати сумі довжин радіусів цих колів: 1 см + 2 см + 3 см = 6 см. Відповідь: 6 см. [[6]]

7. Користуючись циркулем і лінійкою, побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою 8 см і катетом 4 см. Впишіть у цей трикутник​

Для побудови прямокутного трикутника за гіпотенузою і одним катетом можна скористатися теоремою Піфагора. За цією теоремою, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. У даному випадку, гіпотенуза дорівнює 8 см, а катет дорівнює 4 см. Застосовуючи теорему Піфагора, можемо знайти другий катет: квадрат другого катета = квадрат гіпотенузи - квадрат першого катета квадрат другого катета = 8^2 - 4^2 квадрат другого катета = 64 - 16 квадрат другого катета = 48 другий катет = √48 = 4√3 см

Таким чином, прямокутний трикутник має гіпотенузу 8 см, перший катет 4 см і другий катет 4√3 см. Відповідь: гіпотенуза = 8 см, перший катет = 4 см, другий катет = 4√3 см. [[7]]