Question

Знайдіть площу прямокутника, діагональ якого дорівнює d й утворює з однією зі сторін кут α.

Answer 1

Розв'язання задачі на фото

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутника, довжину і ширину прямокутника необхідно знати. Однак, у вас надається інформація про діагональ та кут, які можна використати для знаходження цих значень.

Давайте розглянемо кілька кроків для знаходження площі прямокутника:

1. Позначимо діагональ прямокутника як "d" і одну зі сторін як "a". За відомими відношеннями в прямокутному трикутнику, знаючи діагональ і кут, можна знайти сторону прямокутника.

2. З вершини прямокутника проведемо перпендикуляр до протилежної сторони. Цей перпендикуляр розіб'є прямокутник на два прямокутних трикутники.

3. Оскільки ми знаємо значення діагоналі "d" і кута α, ми можемо використовувати тригонометричні функції, такі як синус і косинус, щоб знайти значення сторони "a".

- Синус кута α = протилежна сторона / гіпотенуза (d) - Косинус кута α = прилегла сторона / гіпотенуза (d)

4. Знайдіть значення сторони "a", використовуючи вирази для синуса і косинуса:

- протилежна сторона = синус кута α * гіпотенуза (d) - прилегла сторона = косинус кута α * гіпотенуза (d)

5. Розрахуйте площу прямокутника, використовуючи формулу площі: площа = довжина * ширина.

- довжина = більша з двох сторін прямокутника (a) - ширина = менша з двох сторін прямокутника (a)

6. Підставте значення довжини і ширини в формулу площі та обчисліть площу прямокутника.

Ці кроки допоможуть вам знайти площу прямокутника, діагональ якого дорівнює "d" і утворює з однією зі сторін кут α.