Question

Знайти площу трикутника , дві сторони якого дорівнюють 2 см і 3 корінь з 2 , а кут між ними дорівнює 45 градусів

Answer 1

S=absinα=2×√3×sin 60°=2√3×√3/2=3 см²

Answer 2

Для знаходження площі трикутника з відомими сторонами та кутом між ними, ми можемо скористатися формулою площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * a * b * sin(θ),

де a та b - сторони трикутника, θ - кут між цими сторонами.

У даному випадку, ми маємо дві сторони трикутника, які дорівнюють 2 см та 3 корінь з 2 см, і кут між ними дорівнює 45 градусів.

Тому, підставляючи значення в формулу, отримаємо:

Площа трикутника = (1/2) * 2 см * 3 корінь з 2 см * sin(45 градусів).

Для обчислення цього виразу, нам потрібно знати точне значення sin(45 градусів). Зауважимо, що sin(45 градусів) = 1/√2.

Тому, підставляючи значення, отримаємо:

Площа трикутника = (1/2) * 2 см * 3 корінь з 2 см * (1/√2).

Спрощуючи вираз, отримаємо:

Площа трикутника = 3 см * корінь з 2 см.

Таким чином, площа цього трикутника дорівнює 3 см * корінь з 2 см.