Question

Сторони чотирикутника дорівнюють 4 см, 5 см, 9 см і 2 см. Знайдіть сторони подібного йому чотирикутника, периметр якого дорівнює 60 дм.

Answer 1

Периметр вихідного чотирикутника дорівнює:

4см+5см+9см+2см=20см

Периметр вихідного чотирикутника:

20см=2дм

Знайдемо коефіцієнт подібності, який дорівнює відношенню

периметрів:

$k=\frac{60dm}{2dm}$ (dm=дм)

Сторони подібного чотирикутника будуть дорівнювати:

4см⋅30=120см

5см⋅30=150см

9см⋅30=270см

2см⋅30=60см

Отже, сторони подібного чотирикутника дорівнюватимуть 120 см, 150 см, 270 см і 60 см

Answer 2

Для знаходження сторін подібного чотирикутника з периметром 60 дм, спочатку потрібно знайти співвідношення між сторонами початкового чотирикутника.

Периметр початкового чотирикутника можна знайти, додавши довжини всіх його сторін: 4 см + 5 см + 9 см + 2 см = 20 см.

Тепер використовуємо співвідношення між периметрами двох чотирикутників, щоб знайти сторони подібного чотирикутника.

Співвідношення між периметрами двох подібних фігур дорівнює співвідношенню довжин їх сторін.

У нашому випадку, співвідношення периметрів дорівнює: периметр подібного чотирикутника / периметр початкового чотирикутника = 60 дм / 20 см.

При перетворенні одиниць вимірювання, 1 дм = 10 см, отримуємо: 60 дм = 60 * 10 см = 600 см.

Тепер можемо обчислити співвідношення: 600 см / 20 см = 30.

Отже, співвідношення між сторонами двох чотирикутників дорівнює 30.

Щоб знайти сторони подібного чотирикутника, множимо кожну сторону початкового чотирикутника на співвідношення: 4 см * 30 = 120 см, 5 см * 30 = 150 см, 9 см * 30 = 270 см, 2 см * 30 = 60 см.

Отже, сторони подібного чотирикутника з периметром 60 дм дорівнюють 120 см, 150 см, 270 см і 60 см.