Question

Одна з діоганалей трапеції дорівнює 28 см і ділить іншу діоганаль на відрізки завдовшки 5см і 9см.Знайдіть відрізки,на які точка перетину діоганалейділить дану діагональ​

Answer 1

Ответ:

10см; 18см

Объяснение:

Одна діагональ ділить другу у такому самому відношенні.

5:9.

5+9=14 частин.

28/14=2 (см приходиться на одну частину)

2*5=10см один відрізок

2*9=18см другий відрізок

Answer 2

В даній задачі ми маємо трапецію з однією діагоналлю, яка ділить іншу діагональ на два відрізки. Одна діагональ трапеції дорівнює 28 см, а точка перетину діагоналей ділить другу діагональ на відрізки завдовжки 5 см і 9 см. Нам потрібно знайти довжини цих відрізків.

Розв'язок:

Позначимо довжину першого відрізка як x, а довжину другого відрізка як y.

За теоремою про перетин діагоналей трапеції, ми маємо наступну рівність:

x/y = (довжина першої діагоналі)/(довжина другої діагоналі)

Підставимо відомі значення:

x/y = 28/9

Тепер ми можемо використати цю рівність для знаходження значень x і y.

Множимо обидві частини рівності на y:

x = (28/9) * y

Тепер ми знаємо, що перший відрізок має довжину (28/9) * y.

Знаходимо другий відрізок, використовуючи відому суму довжин першого і другого відрізків:

x + y = 5 + 9

Підставимо значення x з попереднього рівняння:

(28/9) * y + y = 5 + 9

Складаємо подібні доданки:

(37/9) * y = 14

Тепер ми можемо знайти значення y:

y = (14 * 9)/37

Обчислюємо значення y:

y ≈ 3.5957

Тепер, коли ми знаємо значення y, ми можемо знайти значення x:

x = (28/9) * y

Підставимо значення y:

x ≈ (28/9) * 3.5957

Обчислюємо значення x:

x ≈ 11.1111

Таким чином, перший відрізок має довжину приблизно 11.1111 см, а другий відрізок має довжину приблизно 3.5957 см.

Відповідь:

Перший відрізок має довжину приблизно 11.1111 см, а другий відрізок має довжину приблизно 3.5957 см.