Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА ДАМ 40 балов Пряма до кола с центром О в точці А. На дотичній по різні боки від точки А позначили точки К Р так, що AOK =AOP. Знайдіть ОКА, якщо

Answer 1

Ответ:ОКА дорівнює 180 градусів.

Объяснение:Кут ОКА = (кут AOK + кут ОРА) = (кут AOP + 90 градусів) = 180 градусів (оскільки кут AOP дорівнює 90 градусів, оскільки точка Р лежить на дотичній до кола)

Answer 2

дана умова: AOK = AOP

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами касательных к окружности.

1. По свойству касательной к окружности, угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90 градусов. То есть, AOK = 90 градусов.

2. По свойству касательной к окружности, все радиусы, проведенные в точку касания, равны друг другу. То есть, OA = OK = OP.

Из условия задачи известно, что AOK = AOP. Значит, угол AOP также равен 90 градусов.

Теперь, используя свойства прямоугольного треугольника, можем найти значение угла OPA:

OPA + AOP + APO = 180 градусов (сумма углов треугольника)

90 + 90 + APO = 180

APO = 180 - 180

APO = 0 градусов

Так как угол APO равен 0 градусов, точки P и O совпадают, и мы можем сказать, что точка Р находится на прямой ОК.

Таким образом, ОКА = ОКР = ОПА = 90 градусов.