Question

Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 24 градуси менше за другий. Знайдіть гострі кути цього трикутника. Укажіть менший катет

Answer 1

Ответ:

відповідь на фото......

Answer 2

У прямокутного трикутника один кут завжди дорівнює 90 градусів, а сума усіх трьох кутів дорівнює 190 градусів.
То ж, маємо:
прямий кут — 90 градусів
1 гострий кут — х градусів
2 гострий кут — х-24 градусів
90 + х + х - 24 = 180
2х + 90 - 24 = 180
2х + 66 = 180
2х = 180 - 66
2х = 114
х = 114 : 2
х = 57 градусів градуси 1 кут
57 - 24 = 33 градуси 2 гострий кут
Перевіримо: 90 + 57 + 33 = 180. Відповідь вірна

Answer 3

Давайте позначимо гострі кути прямокутного трикутника як A, B і C, де C - прямий кут. Також нехай один з гострих кутів (не прямий) буде менше за інший на 24 градуси. Нехай цей менший кут буде A, а більший - B.

Отже, A = B - 24 градуси.

Знаємо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів.

A + B + C = 180 градусів.

Також відомо, що C (прямий кут) дорівнює 90 градусам.

Замінимо вираз для A у рівнянні:

(B - 24) + B + 90 = 180.

Об'єднаємо подібні терміни та вирішимо рівняння:

2B - 24 + 90 = 180, 2B + 66 = 180.

Віднявши 66 від обох боків рівняння, маємо:

2B = 114.

Розділимо обидва боки на 2:

B = 57.

Тепер ми знаходимо більший гострий кут B. Підставимо значення B у вираз для A:

A = B - 24, A = 57 - 24, A = 33.

Отже, менший гострий кут A дорівнює 33 градусам, більший гострий кут B дорівнює 57 градусам, а прямий кут C дорівнює 90 градусам.

Тепер, якщо у нас є прямокутний трикутник ABC, менший катет буде стороною, що протилежить меншому гострому куту. Таким чином, менший катет - це сторона, протилежна куту A, і його довжина дорівнює меншому гострому куту A, тобто 33 градуси.