Question

в основании прямой четырехугольной призмы лежит трапеция с основаниями 4 и 6 см и высотой 3см, боковое ребро призмы 10 см, найти объем.

Answer 1

Ответ: объем данной призмы равен 150 см³.

Объяснение:

Т.к. призма прямая, то ее боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, значит высота призмы равна бковому ребру.

Объем прямой призмы равен произведению площади основания и высоты, т.е. V = Sосн · H, где V - объем, Sосн - площадь основания, H - высота.

В основании призмы лежит трапеция с основаниями 4 см и 6 см и высотой 3 см, значит, Sосн = (4 + 6) · 3/2 = 15 (см²).

Тогда V = Sосн · H = 15 · 10 = 150 (см³).

Answer 2

Ответ: Ответ: объем призмы составляет 300 кубических сантиметров.

Объяснение: Для нахождения объема призмы нужно умножить ее площадь основания на высоту. Площадь основания четырехугольной призмы равна сумме площадей двух трапеций, каждая из которых имеет основания 4 см и 6 см, а высота равна 3 см:

Sосн = 2*Sтрап = 2*(a+b)*h/2 = 2*(4+6)*3/2 = 30 см²,

где a=4 см, b=6 см, h=3 см - высота трапеции.

Таким образом, чтобы найти объем, нам нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Высота прямоугольной призмы равна боковому ребру, что в данном случае равно 10 см. Следовательно, получаем:

V = Sосн * h = 30 см² * 10 см = 300 см³.

Answer 3

Чтобы найти объем прямоугольной призмы, мы можем использовать следующую формулу:

\[ V = S_{\text{осн}} \times h, \]

где \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания призмы, \( h \) - высота призмы.

В данном случае основание призмы - трапеция, и её площадь можно найти по формуле:

\[ S_{\text{осн}} = \frac{a + b}{2} \times h', \]

где \( a \) и \( b \) - длины оснований трапеции, \( h' \) - её высота.

Из условия задачи известны следующие значения: - \( a = 4 \) см, - \( b = 6 \) см, - \( h' = 3 \) см.

Подставим эти значения в формулу для площади трапеции:

\[ S_{\text{осн}} = \frac{4 + 6}{2} \times 3 = 5 \times 3 = 15 \, \text{см}^2. \]

Теперь мы можем использовать найденное значение площади основания и высоту призмы, чтобы найти объем призмы:

\[ V = S_{\text{осн}} \times h = 15 \, \text{см}^2 \times 10 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объем прямоугольной призмы равен 150 кубическим сантиметрам.