Question

Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 60 градусів а різниця між катетом і гіпотинузою прилеглим до даного кута становить 6см занайти гіпотезу і катет БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ ​

Answer 1

Объяснение:

катет який прилеглий =6 гіпотенуза=12 за теоремою кута 30градусов

Answer 2

Задача: Нам потрібно знайти гіпотенузу та катет прямокутного трикутника, знаючи, що один з кутів дорівнює 60 градусів, а різниця між катетом і гіпотенузою, що прилягає до цього кута, становить 6 см.

Давайте спочатку позначимо сторони трикутника: нехай катет буде позначений як a, гіпотенуза - як c. За теоремою Піфагора, ми знаємо, що a^2 + b^2 = c^2.

Знаючи, що кут дорівнює 60 градусів, ми можемо використати тригонометричні співвідношення. Виразимо катет через гіпотенузу та синус кута:

sin(60°) = a/c √3/2 = a/c a = (√3/2) * c

Також, ми знаємо, що різниця між катетом і гіпотенузою, що прилягає до цього кута, становить 6 см. Тому:

c - a = 6 c - (√3/2) * c = 6 (1 - √3/2) * c = 6 (2 - √3)/2 * c = 6 c = 6 * (2/ (2 - √3)) c = 6 * (2 + √3)/(2 - √3)

Тепер, знаючи значення гіпотенузи, ми можемо знайти значення катета:

a = (√3/2) * c a = (√3/2) * 6 * (2 + √3)/(2 - √3)

Можна спростити цей вираз, знайшовши спільний знаменник:

a = (√3/2) * 6 * (2 + √3)/(2 - √3) * (2 + √3)/(2 + √3) a = (√3/2) * 6 * (2 + √3)^2/(4 - 3) a = (√3/2) * 6 * (4 + 2√3 + 3)/(1) a = 3 * (4 + 2√3 + 3) a = 3 * (7 + 2√3) a = 21 + 6√3

Таким чином, гіпотенуза дорівнює 6 * (2 + √3)/(2 - √3) або приблизно 21.928 см, а катет дорівнює 21 + 6√3 або приблизно 33.392 см.