Question

Довжина кола дорівнює 52л см. знайдіть площу сектора, довжина дуги якого становить 36°.

Answer 1

Ответ:

210.304п²

Объяснение:

52п = 2πr.

Ділимо обидві частини на 2π, щоб знайти радіус:

r = (52п) / (2π) = 26п.

Тепер, коли ми знаходимо радіус, можемо обчислити площу сектора.

Площа сектора (S) залежить від радіуса (r) і центрального кута (θ) за допомогою формули:

S = (θ/360°) * πr².

У нашому випадку, центральний кут становить 36°, тому:

S = (36°/360°) * π * (26п)².

Розраховуємо:

S = (36/360) * 3.14 * (26п)² = (0.1) * 3.14 * (26п)² = 0.1 * 3.14 * 676п².

Отримуємо площу сектора, виражену через пі:

S = 210.304п².

Таким чином, площа сектора становить 210.304п²

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобляться формули для обчислення площі сектора та довжини дуги кола.

1. Довжина кола (C): Формула довжини кола виглядає так: \[C = 2\pi r,\] де \(r\) - радіус кола.

Маємо, що довжина кола \(C = 52\) см. Звідси можна знайти радіус: \[52 = 2\pi r,\] \[r = \frac{52}{2\pi}.\]

2. Довжина дуги сектора (L): Формула для довжини дуги сектора визначається як \[L = \frac{n}{360} \times C,\] де \(n\) - це міра кута в градусах.

В нашому випадку \(n = 36°\), а \(C\) ми вже знайшли.

\[L = \frac{36}{360} \times 52.\]

3. Площа сектора (A): Формула для площі сектора визначається як \[A = \frac{n}{360} \times \pi r^2.\]

Підставимо значення \(n\), \(r\), що ми вже знайшли: \[A = \frac{36}{360} \times \pi \left(\frac{52}{2\pi}\right)^2.\]

Отримавши вираз для площі сектора, можна підрахувати його числове значення. Значення \(\pi\) можна апроксимувати як 3.14 або використовувати точніше значення залежно від ваших потреб.