Question

Длина отрезка Av равна 12, если a(6;y) и v(-3;2), найти значение y

Answer 1

$\sqrt{{(6 + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} } = 12 \\ y = 2 + 3 \sqrt{7}$

..................

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Из условия задачи известно, что координаты точек A и V равны (6, y) и (-3, 2) соответственно. Значение x1 = 6, y1 = y, x2 = -3 и y2 = 2.

Подставим эти значения в формулу расстояния:

12 = √((-3 - 6)^2 + (2 - y)^2)

Раскроем скобки и упростим выражение:

12 = √(81 + (2 - y)^2)

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(12)^2 = 81 + (2 - y)^2

144 = 81 + (2 - y)^2

Вычтем 81 из обеих частей уравнения:

144 - 81 = (2 - y)^2

63 = (2 - y)^2

Теперь избавимся от квадрата, извлекая корень:

√63 = 2 - y

Найдем значение корня:

√63 ≈ 7.94

2 - y = 7.94

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

- y = 7.94 - 2

- y ≈ 5.94

Таким образом, значение y ≈ -5.94.

Ответ: значение y примерно равно -5.94.