Question

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее сторона основания и апофема соответственно равны 8 см и 6 см.​

Answer 1

Для решения задачи необходимо знать формулу для вычисления площади боковой поверхности четырехугольной правильной пирамиды:

Sб = (a * p) / 2,

где Sб - площадь боковой поверхности, a - длина стороны основания, p - полупериметр основания.

Рассчитаем площадь боковой поверхности пирамиды по формуле:

p = (a + b + c + d) / 2 = (8 + 8 + 8 + 8) / 2 = 16

Sб = (a * p) / 2 = (8 * 16) / 2 = 64 см².

Ответ: площадь боковой поверхности равна 64 см².

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нужно знать ее высоту.

Высота пирамиды может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. По определению, апофема - это расстояние от центра основания пирамиды до середины одной из ее сторон. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник, где катетами являются половина стороны основания (8/2 = 4 см) и апофема (6 см), а гипотенуза - высота пирамиды.

Используя теорему Пифагора, можем найти высоту пирамиды: h^2 = 6^2 - 4^2 h^2 = 36 - 16 h^2 = 20 h = √20 h = 2√5 см

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно умножить периметр основания на половину высоты пирамиды. Поскольку основание - четырехугольник, его периметр можно найти, сложив длины его сторон.

Периметр основания = 4 * 8 см = 32 см

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота) / 2 Площадь боковой поверхности = (32 см * 2√5 см) / 2 Площадь боковой поверхности = 32√5 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 32√5 см².