Question

Знайдіть кут між сторонами трикутника АВС, якщо АВ=12 см, АС=13см , а площа трикутника дорівнює 78 см2.а) 90° ; б) 45° ; в) 60° ; г) 15°.​

Answer 1

Ответ:

А

Объяснение:

На фото я намагалася правильно це записати, відповідь А, якщо потрібно ось розв'язок на мою думку

Answer 2

Для розв’язання цієї задачі скористаємося формулою для обчислення площі трикутника через бічні сторони та синус кута між ними: \(S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin{\angle BAC}\).

Маємо дані: \(AB = 12\) см, \(AC = 13\) см, \(S = 78\) см².

Підставимо ці значення у формулу площі трикутника:

\[78 = \frac{1}{2} \times 12 \times 13 \times \sin{\angle BAC}\]

Розв’яжемо це для \( \sin{\angle BAC}\):

\[ \sin{\angle BAC} = \frac{78 \times 2}{12 \times 13} = \frac{156}{156} = 1\]

Отже, ми отримали \(\sin{\angle BAC} = 1\). Тепер знайдемо сам кут \( \angle BAC\).

Кут \( \angle BAC\) може бути \(90°\), \(45°\), \(60°\) або \(15°\) (для деяких трохи складніших трикутників). Однак, оскільки \( \sin{90°} = 1\), та відомо, що синус \(90°\) дорівнює \(1\), то \( \angle BAC = 90°\).

Отже, правильний варіант для кута між сторонами трикутника \(AB\) і \(AC\) - \(90°\).