Question

Трикутник АВС рівнобедрений кутуА = куту В. Зовнішній кут КСВ=130°. Знайдіть кути А,В і С.​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на рисунке .

Answer 2

Дано, що трикутник ABC рівнобедрений (AB = AC) і кут A дорівнює куту B. Також відомо, що зовнішній кут KCB (зовнішній до рівнобедреного кута ABC) дорівнює 130 градусів.

Ми можемо використовувати властивості кутів у трикутнику та властивості зовнішніх кутів.

1. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Таким чином, кут B = кут A.

2. Внутрішні кути трикутника додаються до 180 градусів. Тобто, кут A + кут B + кут C = 180 градусів.

3. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх невідповідних кутів. Таким чином, зовнішній кут KCB = кут B + кут C.

Враховуючи ці властивості, ми можемо записати систему рівнянь:

- Кут B = Кут A - Кут A + Кут B + Кут C = 180 градусів - Зовнішній кут KCB = Кут B + Кут C

Підставимо дані:

- Кут A = Кут B (рівнобедрений трикутник) - Кут A + Кут A + Кут C = 180 градусів - 130 градусів (зовнішній кут KCB) = Кут A + Кут C

Знайдемо кути A, B і C:

1. З першого рівняння: Кут B = Кут A 2. З другого рівняння: 2 * Кут A + Кут C = 180 градусів 3. З третього рівняння: 130 градусів = Кут A + Кут C

Розв'яжемо цю систему рівнянь, знаходячи значення кутів A, B і C.