Question

Дам 15 балів Відрізок СК – бісектриса трикутника АВС, ВС=15см, ВК=6 см, АС=8 см. Знайдіть АК.

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

BK/AC=BC/AK

6/8=15/AK

AK=8×15/6=20 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися властивостями бісектриси трикутника. Бісектриса трикутника ділить протилежний їй сторону в пропорції, рівних довжинам інших двох сторін, що виходять з вершини.

В даному випадку, ми маємо трикутник АВС, де ВК є бісектрисою сторони АС. Відрізок ВК має довжину 6 см, сторона ВС має довжину 15 см, а сторона АС має довжину 8 см. Нам потрібно знайти довжину відрізка АК.

Застосуємо властивість бісектриси трикутника. За цією властивістю, довжина відрізка АК буде пропорційна довжинам сторін, що виходять з вершини А. Тобто, ми можемо записати таке співвідношення:

АК / КС = АВ / ВС

Підставимо відомі значення:

АК / 8 = 6 / 15

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для АК:

АК = (6 * 8) / 15

АК = 48 / 15

АК ≈ 3.2 см

Таким чином, довжина відрізка АК приблизно дорівнює 3.2 см.