Question

Дано трикутник MNF , в якому MN = 7 cm , NF= 5cm , MF=4√2 cm . Тоді правильно, що градусна міра М дорівнює (будь ласка з малюнком )​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Градусна міра вершини M трикутника MNF може бути визначена за допомогою теореми косинусів. Вираз для визначення косинуса кута може виглядати так:

cos(M) = (MN^2 + NF^2 - MF^2) / (2 * MN * NF)

Застосовуючи цей вираз ми отримуємо:

cos(M) = (7^2 + 5^2 - (4 * √2)^2) / (2 * 7 * 5) = 0.4

Тепер ми можемо визначити градусну міру M за допомогою аркусинуса:

M = arccos(0.4) ≈ 67.38°

Таким чином, правильно, що градусна міра М дорівнює 67.38°.

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам знадобиться використати теорему косинусів. За цією теоремою, квадрат довжини одного зі сторін трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, помножених на два добутки цих сторін і косинус кута між ними.

У нашому випадку, ми маємо трикутник MNF, де MN = 7 см, NF = 5 см і MF = 4√2 см. Нам потрібно знайти градусну міру кута M.

Знайдемо кут M:

Застосуємо теорему косинусів до трикутника MNF: ``` MF^2 = MN^2 + NF^2 - 2 * MN * NF * cos(M) ``` Підставимо відомі значення: ``` (4√2)^2 = 7^2 + 5^2 - 2 * 7 * 5 * cos(M) 32 = 49 + 25 - 70 * cos(M) 32 = 74 - 70 * cos(M) 70 * cos(M) = 74 - 32 70 * cos(M) = 42 cos(M) = 42 / 70 cos(M) = 0.6 ``` Тепер, щоб знайти градусну міру кута M, нам потрібно взяти обернену косинусну функцію (арккосинус) від 0.6: ``` M = arccos(0.6) ``` За допомогою калькулятора, отримуємо: ``` M ≈ 53.13° ```

Таким чином, градусна міра кута M дорівнює приблизно 53.13°.