Question

1. Визначити відстань між точками. А(5;-1) і В(-3;8) ;

Answer 1

Ответ:

Расстояния между двумя точками:

$\boldsymbol{\boxed{AB= \sqrt{145}}}$

Объяснение:

$A(5;-1), B(-3;8)$

По формуле расстояния между двумя точками:

$AB = \sqrt{(x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2} } =\sqrt{(-3 - 5)^{2} + (8 -(-1))^{2} } =$

$=\sqrt{(-8)^{2} + (9)^{2} } = \sqrt{64 + 81} = \sqrt{145}$.

Answer 2

Відстань між двома точками в координатній площині можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками в прямокутних координатах. Формула виглядає наступним чином:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Де: - \( (x_1, y_1) \) - координати першої точки (в нашому випадку, координати точки A), - \( (x_2, y_2) \) - координати другої точки (в нашому випадку, координати точки B), - \( d \) - відстань між цими двома точками.

Задані координати точки A: \( (5, -1) \) і точки B: \( (-3, 8) \).

Підставимо ці значення в формулу:

\[ d = \sqrt{(-3 - 5)^2 + (8 - (-1))^2} \]

Спростимо:

\[ d = \sqrt{(-8)^2 + (9)^2} \]

\[ d = \sqrt{64 + 81} \]

\[ d = \sqrt{145} \]

Отже, відстань між точками A і B дорівнює \(\sqrt{145}\) або приблизно 12.04 (округлено до двох знаків після коми).