Question

ч. Знайдіть кути ромба, якщо: a) сума двох із них дорівнює 220°; б) діагональ утворює з однією з його сторін кут 25°. А/3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

Сума всіх кутів ромба 360°  

360° - 220° = 140°.

Протилежні кути рівні,

140° : 2= 70°

220° : 2 = 110°

Відповідь : 70°; 110°; 70°; 110°

б)

Якщо діагональ ромба утворює з однієї з його сторін кут 25°, то

гострий кут ромба дорівнює : 2 * 25 °= 50 °, т.як діагоналі ромба - бісектриси його кутів.

Сума кутів ромба, як і будь-якого паралелограма, що прилягають до однієї його сторони, дорівнює 180°, тому більший кут ромба дорівнює

180 ° - 50 ° = 130 °

Відповідь: 50°; 130°; 50°; 130°

Answer 2

а) Якщо сума двох кутів ромба дорівнює 220°, то можна припустити, що ці кути рівні між собою. Нехай ці кути позначаються як α. Тоді отримуємо рівняння:

2α = 220°

Розділимо обидві частини на 2:

α = 110°

Отже, кожний з кутів ромба дорівнює 110°.

б) Якщо діагональ ромба утворює з однією з його сторін кут 25°, то цей кут можна позначити як α. Тоді отримуємо рівняння:

2α + 25° = 180°

Віднімемо 25° від обох боків рівняння:

2α = 155°

Розділимо обидві частини на 2:

α = 77.5°

Отже, один з кутів ромба дорівнює 77.5°. Оскільки протилежні кути ромба рівні між собою, то і другий кут ромба також дорівнює 77.5°.

Отже, відповідь: а) Кожний з кутів ромба дорівнює 110°. б) Один з кутів ромба дорівнює 77.5°, і другий кут ромба також дорівнює 77.5°.