Question

Укажіть правильне твердження. Пряма, що проходить через точку перетину медіан трикутника, обов’язково перетинає його сторони. Дві різні площини можуть мати дві спільні прямі, які перетинаються. Якщо три точки круга належать площині, то і весь круг лежить у цій площині. Через чотири точки, що лежать на одній прямій, можна провести площину.​

Answer 1

Ответ:

Через чотири точки, що лежать на одній прямій, можна провести площину.​

Answer 2

1. Пряма, що проходить через точку перетину медіан трикутника, обов'язково перетинає його сторони - це твердження правильне. Медіани трикутника завжди перетинаються в одній точці, яку називають центром тяжіння трикутника. Пряма, яка проходить через цей центр та точку перетину медіан, обов'язково перетне сторони трикутника.

2. Дві різні площини можуть мати дві спільні прямі, які перетинаються - це твердження теж правильне. Наприклад, у просторі дві різні площини можуть перетинатися у вигляді прямої, і ця пряма буде належати обом площинам.

3. Якщо три точки круга належать площині, то і весь круг лежить у цій площині - це твердження правильне. Три точки круга визначають площину, і круг розташований в цій площині.

4. Через чотири точки, що лежать на одній прямій, можна провести площину - це твердження неправильне. Для визначення площини потрібні мінімум три нележачі на одній прямій точки. Чотири точки, які лежать на одній прямій, лежать в одній площині, але це не визначає площину.

Отже, правильні твердження: 1, 2, 3.